Question

已知函数y=x•2^x，当f'（x）=0时，x=

-

1

ln2

．

Answer 1

分析：先求得函数的导数，然后根据f'（x）=0，求出x的值．

解答：解：∵函数y=x•2^x f'（x）=0
∴y'=2^x+x（2^x）'=2^x+x2^xln2=2^x（1+xln2）=0
∵2^x恒大于0
∴1+xln2=0
∴xln2=-1
∴x=-

1

ln2

故答案为：-

1

ln2

点评：此题考查了导数的运算，熟练掌握导数运算法则是解题的关键，属于基础题．