题目内容
已知
=（cosx，2），
=（2sinx，3），
，则sin2x-2cos2x=________．
分析：利用向量的平行，求出tanx的值，利用二倍角公式与同角三角函数的基本关系式化简为tanx，求解即可．
解答：因为
=（cosx，2），=（2sinx，3），，所以3cosx=4sinx=，所以tanx=
，所以sin2x-2cos2x=
=
=
=．故答案为：
．点评：解决此类问题的关键是熟练掌握向量的数量积的运算，以及三角函数的有关性质．
练习册系列答案
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=（cosx，2），
=（sinx，﹣3）．
∥
时，求3cos2x﹣sin2x的值；
﹣
）
在x∈[﹣
，0]上的值域．
=（cosx，2），
=（sinx，-3）．
∥
时，求3cos2x-sin2x的值；
-
）•
在x∈[-
，0]上的值域．
=（cosx，2），
=（sinx，-3）．
∥
时，求3cos2x-sin2x的值；
-
）•
在x∈[-
，0]上的值域．