题目内容
三棱锥
中，
两两垂直且相等，点
分别是线段
和
上移动，且满足
，
，则
和
所成角余弦值的取值范围是（ ）
中，两两垂直且相等，点分别是线段和上移动，且满足，，则和所成角余弦值的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
C.
试题分析：以
为原点，分别,
,为
, 
, 
轴建立如图所示的空间直角坐标系. 不妨设
，
, 
，则由
，得出
，
，
，
.于是向量
，
，所以
，令
，
，则
.因为对称轴为
，所以
关于
为递增函数，关于
为递增函数.又因为
与独立取值，所以
，所以和所成角余弦值的取值范围为，即为所求.
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，
〉＝
，若以DA，DC，DP所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则点E的坐标为________．
，当
取最小值时，
的值等于（ ）
＝(2,4,5)，
＝(3，x，y)，若
，
，
，
，如果
∥
，则