题目内容

若向量
a
=（4，2，-4），
b
=（6，-3，2），则（2
a
-3
b
）•（
a
+2
b
）=______．
∵2
a
-3
b
=(-10，13，-14)，
a
+2
b
=(16，-4，0)
∴(2
a
-3
b
)•(
a
+2
b
)=-10×16+13×（-4）=-212
故答案为-212
练习册系列答案
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已知
a
=(λ+1，0，2)，
b
=(6，2μ-1，2λ)，若
a
∥
b
，则λ与μ的值可以是（　　）
A．2，
1
2
B．-
1
3
，
1
2
C．-3，2D．2，2
设
u
=(-2，2，5)，
v
=(6，-4，4)分别是平面α，β的法向量，则平面α与β的夹角为（　　）
A．90°B．60°C．45°D．30°
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，DA=DD1=1，DC=
2
，点E是B1C1的中点，建立空间直角坐标系D-xyz如图所示，则|AE|=______．
三棱锥中，两两垂直且相等，点分别是线段和上移动，且满足，，则和所成角余弦值的取值范围是（    ）
A．B．C．D．
棱长均为三棱锥，若空间一点满足则的最小值为(     )
A．B．C．D．
向量与的夹角为120°，||＝2，||＝5，则(2－)·＝(　　)
A．3B．9C．12D．13
已知a=(2，4，5)，b=(3，６，y)，若a∥b，则y=          ．
我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为斜坐标系．平面上任意一点的斜坐标定义为：若（其中、分别为斜坐标系的轴、轴正方向上的单位向量，、），则点的斜坐标为．在平面斜坐标系中，若，已知点的斜坐标为，则点到原点的距离为          .

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