题目内容

已知sinθ=
1
3
，θ∈(-
π
2
，
π
2
)，则sin(π-θ)sin(
3
2
π-θ)的值为（　　）
分析：由sinθ的值，以及θ的范围求出cosθ的值，所求式子利用诱导公式化简后，将各自的值代入计算即可求出值．
解答：解：∵sinθ=
1
3
，θ∈（-
π
2
，
π
2
），
∴θ∈（0，
π
2
），
∴cosθ=
1-sin2θ
=
2
2
3
，
则原式=-sinθcosθ=-
1
3
×
2
2
3
=-
2
2
9
．
故选B
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知sin(π+α)=-
13
，且α是第二象限角，则sin2α=
 
．
已知sinα=
1
3
，α∈(
π
2
，π)．求
（1）tanα的值；
（2）sin(2α+
π
4
)的值．
已知sinα=
1
3
，tanα＜0，则cosα的值是（　　）
A、-
1
3
B、
1
3
C、-
2
2
3
D、
2
2
3
已知sinα=
1
3
，其中α∈(0，
π
2
)，则cos(α+
π
6
)=
2
6
-1
6
2
6
-1
6
．
（2012•虹口区一模）已知sinα=
1
3
-cosα，则
sin(
π
4
-α)
cos2α
的值等于
3
2
2
3
2
2
．

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