题目内容
已知向量a=(sinθ,1),b=(1,cosθ),
(Ⅰ)若a⊥b,求θ;(Ⅱ)求|a+b|的最大值.
解:(Ⅰ)若a⊥b,则sinθ+cosθ=0,
由此得 tanθ=-1(-
<θ<
),所以 θ=---
;
(Ⅱ)由a=(sinθ,1),b=(1,cosθ)得
|a+b|=
-
当sin(θ+
)=1时,|a+b|取得最大值,即当θ=
时,|a+b|最大值为
+1.
练习册系列答案
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题目内容
已知向量a=(sinθ,1),b=(1,cosθ),
(Ⅰ)若a⊥b,求θ;(Ⅱ)求|a+b|的最大值.
解:(Ⅰ)若a⊥b,则sinθ+cosθ=0,
由此得 tanθ=-1(-
<θ<
),所以 θ=---
;
(Ⅱ)由a=(sinθ,1),b=(1,cosθ)得
|a+b|=
-
当sin(θ+
)=1时,|a+b|取得最大值,即当θ=
时,|a+b|最大值为
+1.