题目内容

求[2sin50°+sin10°（1+
3
tan10°）]•
2
sin80°的值．
考点：三角函数中的恒等变换应用
专题：三角函数的求值
分析：首先，将正切化为正弦和余弦的形式，然后，结合辅助角公式进行化简即可．
解答： 解：[2sin50°+sin10°（1+
3
tan10°）]•
2
sin80°
=[2sin50°+sin10°（1+
3
sin10°
cos10°
）]•
2
sin80°
=（2sin50°+sin10°
3
sin10°+cos10°
cos10°
）•
2
sin80°
=（2sin50°+sin10°
2sin40°
cos10°
）•
2
sin80°
=（2sin50°+sin10°
2sin40°
cos10°
）•
2
cos10°
=2sin50°•
2
cos10°+2
2
sin10°sin40°
=2
2
（sin50°cos10°+cos50°sin10°）
=2
2
sin60°
=2
2
×
3
2

=
6
，
∴所求式子的值为
6
．
点评：本题重点考查了同角三角函数基本关系式、三角恒等变换、两角和与差的三角公式等知识，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知an=2n-1，设Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+
1
a3a4
…+
1
anan+1
，是否存在m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有m，n的值，若不存在，请说明理由．
地震规模的大小通常用芮氏等级表示．已知芮氏等级每增加1级，地震振幅强度约增加为原来的10倍，能量释放强度约增加为原来的32倍．现假设有两次地震，所释放的能量约相差100000倍，依上述性质则地震振幅强度约相差几倍？（lg2≈0.3010）
如图所示，在一个直角三角形的草地建一个长方形ABCD的体育场
（1）长方形的一边AB=x（m），那么AD=y（m），试写出y是x的函数关系式
（2）设长方形ABCD的面积为S（m2），当x取何值时，S的值最大？最大值为多少？
求函数f（x）=x2+
1
x
+
x
的导数．
已知数列{an}的前n项和Sn=n-2an+20．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）令bn=log 
2
3
a1-1
9
+log 
2
3
a2-1
9
+…+log 
2
3
an-1
9
，求{
1
bn
}的前n项和Tn．
计算
∫
1
0
（1+
1-x2
）dx的结果为（　　）
A、1
B、
π
4
C、1+
π
4
D、1+
π
2
已知向量
m
=（sinx，1），向量
n
=（
3
acosx，
a
2
cos2x），（a＞0）函数f（x）=
m
•
n
的最大值为6．
（1）求a；
（2）将函数f（x）向左平移
π
12
个单位，再将所得图象上各点横坐标缩短为原来的
1
2
，纵坐标不变，得到g（x）的图象．
已知tan（3π-θ）=2，求
cos(π+θ)
cosθ[cos(π-θ)-1]
+
cos(θ-2π)
sin(θ-
3
2
π)cos(θ-π)-sin(
3π
2
+θ)
．

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