题目内容
（2013•沈阳二模）
dx=
| ∫ |
0 |
| cos2x |
| cosx+sinx |
0
0
．分析：利用导数的运算法则和微积分基本定理，结合三角函数的二倍角公式，即可得出答案．
解答：解：定积分
dx
=
dx
=
(cosx-sinx)dx
=（sinx+cosx）|0
=1-1=0．
故答案为：0．
| ∫ |
0 |
| cos2x |
| cosx+sinx |
=
| ∫ |
0 |
| cos2x-sin2x |
| cosx+sinx |
=
| ∫ |
0 |
=（sinx+cosx）|0
| π |
| 2 |
故答案为：0．
点评：本题考查定积分，解题的关键是掌握住定积分的定义及其公式，本题是基本概念题．
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