题目内容
已知函数y=log 0.5(ax2+2x+1)的值域是R，则实数a的取值范围是（ ）
分析：若函数y=log0.5(ax2+2x+1)的值域为R，则ax2+2x+1的值域须含有一切正实数．
解答：解：若函数y=log0.5(ax2+2x+1)的值域为R，
则ax2+2x+1的值域须含有一切正实数集，
（1）当a=0时，ax2+2x+1=2x+1含有一切正实数集，符合题意；
（2）当a≠0，须有
，解得0＜a≤1．
综上所述，实数a的取值范围是0≤a≤1．
故选A．
则ax2+2x+1的值域须含有一切正实数集，
（1）当a=0时，ax2+2x+1=2x+1含有一切正实数集，符合题意；
（2）当a≠0，须有
|
综上所述，实数a的取值范围是0≤a≤1．
故选A．
点评：本题考查对数函数的性质及函数值域问题，解决本题关键是正确理解函数值域为R的内涵．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=log(a2-1)(2x+1)在(-
，0)内恒有y＞0，那么a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、a＞1 | ||||
| B、0＜a＜1 | ||||
| C、a＜-1或a＞1 | ||||
D、-
|