题目内容
已知函数y=log
(x2+2x+3),则函数的最值情况为( )
1 |
2 |
分析:设y=log
(x2+2x+3)=log
t,由当x=-1时,tmin=2,能求出当t=2时,函数y=log
t取最大值-1,无最小值.
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
解答:解:∵函数y=log
(x2+2x+3),
∴x2+2x+3>0,解得x∈R,
设y=log
(x2+2x+3)=log
t,
∵t=x2+2x+3是开口向上,对称轴为x=-1的抛物线,且当x=-1时,tmin=2,
函数y=log
t减函数,
∴当t=2时,函数y=log
t取最大值-1,无最小值.
故选D.
1 |
2 |
∴x2+2x+3>0,解得x∈R,
设y=log
1 |
2 |
1 |
2 |
∵t=x2+2x+3是开口向上,对称轴为x=-1的抛物线,且当x=-1时,tmin=2,
函数y=log
1 |
2 |
∴当t=2时,函数y=log
1 |
2 |
故选D.
点评:本题考查复合函数的性质的应用,解题时要认真审题,注意换元法和对数函数的性质的合理运用.
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=log(a2-1)(2x+1)在(-
,0)内恒有y>0,那么a的取值范围是( )
1 |
2 |
A、a>1 | ||||
B、0<a<1 | ||||
C、a<-1或a>1 | ||||
D、-
|