Question

6、已知函数y=log（x²-2kx+k）的值域为R，则实数k的取值范围是（　　）

A、（0，1）

B、（-∞，0]∪[1，+∞）

C、[0，1）

D、k=0或k≥1

Answer 1

分析：由题意知，t=x²-2kx+k要能取到所有正实数，抛物线要与x轴有交点，解判别式大于或等于0，解出自变量的取值范围．

解答：解：要满足题意，t=x²-2kx+k要能取到所有正实数，抛物线要与x轴有交点，
∴△=4k²-4k≥0．
解得k≥1或k≤0．
故选 B．

点评：本题考查对数函数的值域及最值、二次函数的图象特征即性质，体现了转化的数学思想．