题目内容
在数列{an}中，an+1=can（c为非零常数），且其前n项和为Sn=3n+k，则实数k+c的值为
2
2
．分析：由an+1=can，知{an}是等比数列，由Sn=3n+k，分别求出a1，a2，a3，进而求出c的值，再由a1，a2，a3成等比数列，求出k的值，即可得出答案．
解答：解：∵an+1=can，∴{an}是等比数列，
∵a1=S1=3+k，
a2=S2-S1=（9+k）-（3+k）=6，
a3=S3-S2=（27+k）-（9+k）=18，
∴
=
=3 即c=3
∵a1，a2，a3成等比数列，
∴62=18（3+k），
∴k=-1
∴k+c=-1+3=2
故答案为：2
∵a1=S1=3+k，
a2=S2-S1=（9+k）-（3+k）=6，
a3=S3-S2=（27+k）-（9+k）=18，
∴
| a3 |
| a2 |
| 18 |
| 6 |
∵a1，a2，a3成等比数列，
∴62=18（3+k），
∴k=-1
∴k+c=-1+3=2
故答案为：2
点评：本题考查等比数列的性质和应用，解题时要认真审题，注意等比数列通项公式的合理运用．
练习册系列答案
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，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
（n∈N*）．
}的前n项和为Tn，证明：
．