Question

在数列中，已知（.

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）求数列的前项和.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ），=2n。       

（Ⅱ） 。

【解析】

试题分析：（Ⅰ）因为（，

所以当时，，解得；      （2分）

当时， 

所以是一个以2为首项，以2为公差的等差数列，       

所以=2n                      （7分）

（Ⅱ）因为，数列的前项和，

所以 ，                （8分）

，               （9分）

两式相减得：

  （10分）

=           （13分）

所以                                 （14分）

考点：等差数列的通项公式，“错位相减法”。

点评：中档题，涉及数列的通项公式的确定，往往利用已知条件，建立相关元素的方程组。“分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”是高考常常考查的数列的求和方法。