Question

如图，某广场要划定一矩形区域ABCD，并在该区域内开辟出三块形状大小相同的矩形绿化区，这三块绿化区四周和绿化区之间设有1米宽的走道。已知三块绿化区的总面积为800平方米，求该矩形区域ABCD占地面积的最小值。

  

Answer 1

解：设绿化区域小矩形的一边长为，另一边长为，则3=800，……2分

所以=………………………………………………………………3分

所以矩形区域ABCD的面积S=（3+4）（+2）………………5分

                          =（3+4）（+2）=800+6++8…………7分

                        ≥808+2=968…………………………10分

当且仅当6=，即=时取“=”，∴矩形区域ABCD的面积的最小值为968平方米。……………………………………12分