Question

函数，x∈[-π，0]的单调递增区间为________．

Answer 1

分析：由x∈[-π，0]?z=x-∈[-，-]，利用正弦函数y=sinz在[-，-]上单调递增，即可求得答案．
解答：∵x∈[-π，0]
∴x-∈[-，-]，
令z=x-，则z∈[-，-]，
∵正弦函数y=sinz在[-，-]上单调递增，
∴由-≤x-≤-得：
-≤x≤0．
∴函数f（x）=2sin（x-）在x∈[-π，0]的单调递增区间为[-，0]．
故答案为[-，0]．
点评：本题考查正弦函数的单调性，考查整体代入思想的应用，属于中档题．