Question

在平面直角坐标系中，设点，定义，    其中为坐标原点．对于下列结论：

    ① 符合的点的轨迹围成的图形的面积为2；

    ② 设点是直线：上任意一点，则；

    ③ 设点是直线：上任意一点，则“使得最小的点有无数个”的充要条件是“”；

    ④ 设点是圆上任意一点，则．

    其中正确的结论序号为_____________.

 

Answer 1

【答案】

①③④

【解析】解：因为

① 符合的点的轨迹围成的图形的面积为2；根据定义可知成立

② 设点是直线：上任意一点，则；利用函数的思想求解不成立，

③ 设点是直线：上任意一点，则“使得最小的点有无数个”的充要条件是“”；据定义可知成立

 

④ 设点是圆上任意一点，则据定义可知成立