题目内容

的值为    ．
【答案】分析：先把已知等式两边分别平方，再两式相加，则可运用同角正余弦的关系及余弦的差角公式，最后由余弦的倍角公式即可求出答案．
解答：解：∵sinα+sinβ=，cosα+cosβ=，
∴①，
②，
①+②，得2+2（cosαcosβ+sinαsinβ）=，
即cos（α-β）=，
∴=．
故答案为．
点评：本题考查同角正余弦的关系及余弦的差角公式、倍角公式．
练习册系列答案
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已知f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)
cos(-π-α)
，则f(
π
3
)的值为（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2
设随机变量ξ-N（μ，1），若不等式x2-
ax
≥0对任意实数x都成立，且P（ξ＞a）=
1
2
，则μ的值为（　　）
A、0B、1C、2D、3
下列四个命题：
①命题P：
x-2
x2+2x-3
≤0；则?P命题是；
x-2
x2+2x-3
＞0；
②关于x的不等式a＜sin2x+
2
sin2x
恒成立，则a的取值范围是a＜3；
③从总体中抽取的样本（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）．．若记
.
X
=
1
n
n
i=1
xi，
.
Y
=
1
n
n
i=1
yi，则回归直线
?
y
=bx+a必过点 （
.
X
，
.
Y
）；
④（1+kx2）10（k为正整数）的展开式中，x16的系数小于90，则k的值为1；
其中正确的序号是
 
把你认为正确的序号都填上）．
设（x-a）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，若a6+a8=-6，则实数a的值为
 
．
已知tan(α-
π
12
)=2，则tan(α+
π
3
)的值为
 
．

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