题目内容

已知线段AB，求作AB的五等分点.

图1-1-24

思路分析:本题是平行线等分线段定理的实际应用.只要作射线AM，在AM上任意截取5条相等的线段，连结最后一等分的后端点A5与点B，再过其他分点作BA5的平行线，分别交AB于C、D、E、F，则AB就被这些平行线分成五等份了.

作法：(1)如图，作射线AM；

(2)在射线AM上截取AA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5.

(3)连结A5B，分别过A1、A2、A3、A4作A5B的平行线A1C、A2D、A3E、A4F，分别交AB于C、D、E、F，那么C、D、E、F就是所求作的线段AB的五等分点.

练习册系列答案
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14、如图，点O是已知线段AB上一点，以OA为半径的⊙O交线段AB于点C，以线段OB为直径的圆与⊙O的一个交点为D，过点A作AB的垂线交BD的延长线于点M．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若BC，BD的长度是关于x的方程x2-6x+8=0的两个根，求⊙O的半径；
（3）在上述条件下，求线段MD的长．
已知线段AB过y轴上一点P（0，m）（m＞0），斜率为k，两端点A，B到y轴距离之差为4k（k＞0），
（1）求以O为顶点，y轴为对称轴，且过A，B两点的抛物线方程；
（2）设Q为抛物线准线上任意一点，过Q作抛物线的两条切线，切点分别为M，N，求证：直线MN过一定点．
精英家教网如图：已知线段AB=4，动圆O1与线段AB相切于点C，且AC-BC=2
2
，过点A，B分别作⊙O1的切线，两切线相交于点P，且P、O1均在AB的同侧．
（Ⅰ）建立适当坐标系，当O1位置变化时，求动点P的轨迹E方程；
（Ⅱ）过点B作直线交曲线E于点M、N，求△AMN面积的最小值．

已知线段AB过轴上一点，斜率为，两端点A，B到轴距离之差为，

（1）求以O为顶点，轴为对称轴，且过A，B两点的抛物线方程；

（2）设Q为抛物线准线上任意一点，过Q作抛物线的两条切线，切点分别为M，N，求证：直线MN过一定点；
如图，点O是已知线段AB上一点，以OA为半径的⊙O交线段AB于点C，以线段OB为直径的圆与⊙O的一个交点为D，过点A作AB的垂线交BD的延长线于点M．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若BC，BD的长度是关于x的方程x2-6x+8=0的两个根，求⊙O的半径；
（3）在上述条件下，求线段MD的长．

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