题目内容
13．函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1，x≤0\\-\frac{1}{2}x+1，x＞0\end{array}\right.$，则f[f（-1）]=0．分析 直接利用分段函数，由里及外逐步求解即可．
解答 解：函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1，x≤0\\-\frac{1}{2}x+1，x＞0\end{array}\right.$，
则f[f（-1）]=f（（-1）2+1）=f（2）=$-\frac{1}{2}×2+1=0$．
故答案为：0．
点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，是基础题．
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相关题目
如图所示的几何体中，ABCD为菱形，ACEF为平行四边形，△BDF为等边三角形，O为AC与BD的交点．
18．
噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质m的严重问题，为了了解强度D（单位：分贝）与声音能量I（单位：W/cm2）之间的关系，将测量得到的声音强度Di和声音能量Ii（i=1.2．…，10）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
表中Wi=lgIi，$\overline{W}$=$\frac{1}{10}$$\sum_{i=1}^{10}$Wi
（Ⅰ）根据表中数据，求声音强度D关于声音能量I的回归方程D=a+blgI；
（Ⅱ）当声音强度大于60分贝时属于噪音，会产生噪声污染，城市中某点P共受到两个
声源的影响，这两个声源的声音能量分别是I1和I2，且$\frac{1}{I_1}+\frac{1}{I_2}={10^{10}}$．已知点P的声音
能量等于声音能量Il与I2之和．请根据（I）中的回归方程，判断P点是否受到噪声污染的干
扰，并说明理由．
附：对于一组数据（μl，ν1），（μ2，ν2），…（μn，νn），其回归直线ν=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为：β=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{u}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\overline{α}$=$\overline{v}$-β$\overline{u}$．
噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质m的严重问题，为了了解强度D（单位：分贝）与声音能量I（单位：W/cm2）之间的关系，将测量得到的声音强度Di和声音能量Ii（i=1.2．…，10）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．| $\overline{I}$ | $\overline{D}$ | $\overline{W}$ | $\sum_{i=1}^{10}$（Ii-$\overline{I}$）2 | $\sum_{i=1}^{10}$（Wi-$\overline{W}$）2 | $\sum_{i=1}^{10}$（Ii-$\overline{I}$）（Di-$\overline{D}$） | $\sum_{i=1}^{10}$（Wi-$\overline{W}$）（Di-$\overline{D}$） |
| 1.04×10-11 | 45.7 | -11.5 | 1.56×10-21 | 0.51 | 6.88×10-11 | 5.1 |
（Ⅰ）根据表中数据，求声音强度D关于声音能量I的回归方程D=a+blgI；
（Ⅱ）当声音强度大于60分贝时属于噪音，会产生噪声污染，城市中某点P共受到两个
声源的影响，这两个声源的声音能量分别是I1和I2，且$\frac{1}{I_1}+\frac{1}{I_2}={10^{10}}$．已知点P的声音
能量等于声音能量Il与I2之和．请根据（I）中的回归方程，判断P点是否受到噪声污染的干
扰，并说明理由．
附：对于一组数据（μl，ν1），（μ2，ν2），…（μn，νn），其回归直线ν=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为：β=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{u}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\overline{α}$=$\overline{v}$-β$\overline{u}$．
5．
在矩形ABCD中，AB=3，BC=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{BE}=2\overrightarrow{EC}$，点F在边CD上，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AF}=3$，则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BF}$的值为（ ）
在矩形ABCD中，AB=3，BC=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{BE}=2\overrightarrow{EC}$，点F在边CD上，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AF}=3$，则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BF}$的值为（ ）| A． | 4 | B． | $\frac{8\sqrt{3}}{3}$ | C． | 0 | D． | -4 |
2．已知F是抛物线x2=4y的焦点，P为抛物线上的动点，且A的坐标为（0，-1），则$\frac{|PF|}{|PA|}$的最小值是（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
3．数列{an}的前n项和Sn=2n，则a4=（ ）
| A． | 16 | B． | 8 | C． | 4 | D． | 2 |