Question

（2013•浙江模拟）若函数f（x）（x∈R）是奇函数，函数g（x）（x∈R）是偶函数，则（　　）

A．函数f[g（x）]是奇函数

B．函数g[f（x）]是奇函数

C．函数f（x）?g（x）是奇函数

D．函数f（x）+g（x）是奇函数

Answer 1

分析：令h（x）=f（x）．g（x），由已知可知f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），然后检验h（-x）与h（x）的关系即可判断

解答：解：令h（x）=f（x）．g（x）
∵函数f（x）是奇函数，函数g（x）是偶函数
∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）
∴h（-x）=f（-x）g（-x）=-f（x）．g（x）=-h（x）
∴h（x）=f（x）．g（x）是奇函数
故选C

点评：本题主要考查了函数的奇偶性的性质的简单应用，属于基础试题