Question

若函数f(x)=

log3x (x＞0) 2x (x≤0)

，则f[f(

1

9

)]的值是（　　）

• A．9
• B．

  1

  9

• C．

  1

  4

• D．4

Answer 1

分析：先求出f（

1

9

）的值，再根据f（

1

9

）的值判断运用哪段解析式，即可求得f[f(

1

9

)]的值．

解答：解：f(x)=

log3x (x＞0) 2x (x≤0)

，
∵

1

9

＞0，
∴f（

1

9

）=log3

1

9

=log33-2=-2，
∵-2＜0，
∴f[f(

1

9

)]=f（-2）=2^-2=

1

4

，
∴f[f(

1

9

)]=

1

4

．
故选C．

点评：本题考查了分段函数的解析式，考查了分段函数的取值问题，对于分段函数一般选用数形结合和分类讨论的数学思想进行解题．解题的关键在于确定选用哪一段函数的解析式进行求值．属于基础题．