题目内容
已知等差数列
的前
项和为
.
（1）请写出数列的前项和公式，并推导其公式；
（2）若
，数列的前项和为，求
的和.
的前项和为.（1）请写出数列
的前项和公式，并推导其公式；（2）若
，数列的前项和为，求的和.（1）
；（2）
.
；（2）.试题分析：（1）推导等差数列前
项和
公式的方法比较多，这里介绍一种方法是倒序求和法：所以
① ；
②，然后利用①②式子之和可得
，那么有；（2）因为，所以
，那么注意到式子
，将各项代入后有：
.试题解析：（1）
（注：只要写对其中一个公式即可）证明：设等差数列
的公差为
，因为
所以
① 
② 由①+②得：
所以
（2）因为
,所以
,
所以
因此
.
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，an＋1＝
(n∈N*)．
也为等差数列．类比这一性质可知，若正项数列{cn}是等比数列，且{dn}也是等比数列，则dn的表达式应为( )
(x>0)及两点A1(x1,0)和A2(x2,0)，其中x2>x1>0.过A1，A2分别作x轴的垂线，交曲线C于B1，B2两点，直线B1B2与x轴交于点A3(x3,0)，那么( )
，x2成等差数列
中，
，则
的值为（ ）
中，
，则
( )