某四棱锥的三视图如图所示.该四棱锥的表面积是( )A．16$\sqrt{2}$B．16+16$\sqrt{2}$C．32$\sqrt{2}$D．16+32$\sqrt{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（　　）

A．

16$\sqrt{2}$

B．

16+16$\sqrt{2}$

C．

32$\sqrt{2}$

D．

16+32$\sqrt{2}$

分析由已知中的三视力可得该几何体是一个四棱锥，求出各个面的面积，相加可得答案．

解答解：由已知中的三视力可得该几何体是一个四棱锥，
棱锥的底面边长为4，故底面面积为16，
棱锥的高为2，故侧面的高为：2$\sqrt{2}$，
则每个侧面的面积为：$\frac{1}{2}×4×2\sqrt{2}$=4$\sqrt{2}$，
故棱锥的表面积为：16+16$\sqrt{2}$，
故选：B

点评本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．

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