Question

10．已知|$\overrightarrow{b}$|=3，$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的射影为$\frac{8}{3}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=8．

Answer 1

分析 利用已知条件，根据平面向量的数量积公式，代入求解即可．

解答 解：|$\overrightarrow{b}$|=3，$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的射影为$\frac{8}{3}$，可得：
|$\overrightarrow{a}$|cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{\left|\overrightarrow{b}\right|}$=$\frac{8}{3}$，
$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{8}{3}×3$=8．
故答案为：8．

点评 本题主要考查了平面向量数量积的含义与物理意义．其中正确理解向量在另外一个向量上的投影是解答本题的关键．