题目内容

已知非零向量
a
，
b
，
c
满足
a
+
b
+
c
=0，向量
a
与
b
夹角为120°，且|
b
|=2|
a
|，则向量
a
与
c
的夹角为（　　）
A、60°B、90°
C、120°D、150°
分析：把
c
=-
a
-
b
 代入
a
•
c
，利用两个向量的数量积的定义进行运算，求得结果为0，故得到
a
⊥
c
．
解答：解：∵
a
•
c
=
a
•（-
a
-
b
）=-
a
2-
a
•
b
=-|
a
|2-|
a
|•2|
a
|•cos120°=-|
a
|2+|
a
|2=0．
∴
a
⊥
c
，
故选 B．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的条件．
练习册系列答案
相关题目
已知非零向量
a
与
b
的夹角为θ且向量
a
+
3b
与
7a
-
5b
垂直；
a
-
4b
与
7a
-
2b
垂直，求θ的值.
已知非零向量
a
、
b
，满足
a
⊥
b
，则函数f(x)=(
a
x+
b
)2（x∈R）是（　　）
已知非零向量
a
，
b
的夹角为60°，且|
a
|=|
b
|=2，若向量
c
满足(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0，则|
c
|的最大值为
 
．
（2013•珠海二模）已知非零向量
a
，
b
满足
a
⊥
b
，则函数f(x)=(
a
x+
b
)2(x∈R)是（　　）
（2011•遂宁二模）已知非零向量
a
、
b
，满足
a
⊥
b
，且
a
+2
b
与
a
-2
b
的夹角为120°，则
|
a
|
|
b
|
等于（　　）

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