Question

我舰在敌岛A南偏西50°方向相距12海里的B处发现敌舰正由A离沿北偏西10°的方向以10海里/时的速度航行，我舰要沿直线用2小时追上敌舰，则需速度为（　　）

• A．13海里/时
• B．14海里/时
• C．2

  19

  海里/时
• D．

  31

  海里/时

Answer 1

分析：由题意推出∠BAC=120°，利用余弦定理求出BC=28，然后求出我舰的速度．

解答：解：如图所示：依题意可得，∠BAC=120°，AB=12，AC=10×2=20，
在△ABC中，由余弦定理，得BC²=AB²+AC²-2AB×AC×cos∠BAC=12²+20²-2×12×20×cos120°=784．
解得BC=28．所以我舰的速度为 

BC

2

=14海里/小时．
故选B．

点评：本题主要考查考查三角函数在实际问题中的应用，余弦定理的应用，考查计算能力，属于中档题．