Question

如图所示，我舰在敌岛A南偏西50° 且与A相距6海里的B处，发现敌舰正由岛A沿北偏西10°的方向以5海里/小时的速度航行，我舰要用2小时在C处追上敌舰，问需要的速度是多少？

Answer 1

分析：利用方向角，求得∠CAB=120°，利用余弦定理即可求得BC，然后求出需要的速度．

解答：解：我舰2小时后在C处追上敌舰，即AC=2×5=10海里．
∵AB=6，∠CAB=180°-（50°+10°）=120°，
∴BC²=AC²+AB²-2AC•AB•cos120°=10²+6²-2×10×6•(-

1

2

)=196，
∴BC=14（海里），
∴需要的速度v=

14

2

=7（海里/小时）．
答：需要的速度为每小时7海里．

点评：本题考查余弦定理，求得∠CAB是关键，考查分析与运算能力，属于中档题．