题目内容
双曲线
＝1(a＞0，b＞0)的两焦点分别为F1、F2，以F1F2，为边作等边三角形，若双曲线恰平分三角形的另两边，则双曲线的离心率为
[ ]
A．
B．
C．
D．
答案：A
解析：
提示：
解析：
|
设双曲线与三角形另两边交于M、N点，则|NF1|＝ ∵|NF1|－|NF2|＝2a，|NF2|＝c， ∴
|
，
．∴e＝
．
提示：
|
求双曲线的离心率就是要构造出关于a、b、c的一个方程，进而转化为关于e的方程求出结果，同时要利用好隐含条件b＞a＞0，确定e的取值范围． |
练习册系列答案
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＝1(a＞0，b＞0)的左、右两个焦点分别为F1、F2，P是它左支上一点，P到左准线的距离为d，双曲线的一条渐近线为y＝
x，问是否存在点P，使｜PF1｜、｜PF2｜成等比数列？若存在，求出P的坐标；若不存在说明理由．
＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 （ ）
＝1(a＞0 ,b＞0)上的点，F1、F2是焦点，双曲线的离心 率是
，且∠F1PF2＝90°，△F1PF2面积是9，则a + b＝（ ）
＝1(a>0，b>0)的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为
，其中A(0，－b)，B(a,0)．
·
＝0，且|
|＝10，求直线l的方程．
＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别是
，
，过
的直线交双曲线右支于M点，若
垂直于x轴，则双曲线的离心率e＝ ．