Question

(x-

1

2x

)16的二项展开式中第4项是

 

．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令r=3得第四项．

解答：解：(x-

1

2x

)16展开式的通项为Tr+1=

C

r 16

x16-r(-

1

2x

)r=(-

1

2

)r

C

r 16

x16-2r
∴二项展开式中第4项是T4=-

1

8

C

3 16

x10 =-70x10
故答案为-70x¹⁰

点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．