Question

“a=1”是“函数f（x）=x²-4ax+3在区间[2，+∞）上为增函数”的

1. A.
   必要不充分条件
2. B.
   充分不必要条件
3. C.
   充分必要条件
4. D.
   既不充分又不必要条件

Answer 1

B
分析：已知函数f（x）=x²-4ax+3求出其对称轴为x=2a，利用二次函数的图象和性质进行求解；
解答：“a=1”可得f（x）=）=x²-4x+3=（x-2）²-1，图象开口向上，
显然f（x）在区间[2，+∞）上为增函数，
若函数f（x）=x²-4ax+3在区间[2，+∞）上为增函数，可得
2a≤2，解得a≤1，
∴“a=1”?“函数f（x）=x²-4ax+3在区间[2，+∞）上为增函数．
∴a=1”是“函数f（x）=x²-4ax+3在区间[2，+∞）上为增函数”的充分不必要条件，
故选B；
点评：此题主要考查二次函数的性质及其图象是一道基础题，还考查充分必要条件的定义；