题目内容
方程x2-2x+2=0的根在复平面上对应的点是A、B,点C对应的复数Z满足(1+i)2(1+z)=-6，求△ABC的最大内角的大小.
思路解析：通过解方程确定复平面上对应的点A、B的坐标，再依据已知条件确定点C的坐标,利用向量方法求得.
解：解方程x2-2x+2=0,得x=1±i,则A(1,1),B(1,-1).
又由(1+i)2(1+z)=-6解得z=-1+3i,则C（-1，3）.
∴
=（-2，2），
=（0，-2）.cosA=
=-
.
∴A=135°.
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