Question

（2004•宝山区一模）在复数集上，方程x²+2x+2=0的根是

?-1±i

．

Answer 1

分析：方程x²+2x+2=0的根的判别式：△=2²-4×1×2=-4，再用一元二次方程的求根的公式可以得出原方程的解．

解答：解：根据题意，：△=2²-4×1×2=-4
所以原方程的根为：x=

-2± -4

2×1

=-1±i   （i是虚数单位）
整理，得x₁=-1+i，x₂=-1-i
故答案为：-1±i

点评：本题考查了一元二次方程根的求解，属于基础题．当根的判别式小于0时，方程有一对共轭的虚数根．