Question

两车在十字路口相遇后，又沿不同方向继续前进，已知A车向北行驶，速率为30 km/h,B车向东行驶，速率为40 km/h,那么A、B两车间直线距离的增加速率              ．

A.  B.60 km/h       C.80 km/h       D.65 km/h

 

Answer 1

【答案】

50 km/h．

【解析】

试题分析：建立平面坐标系0-xy，令A车速度v₁=30km/h，方向沿y轴正方向；令B车速度v₂=40km/h，

方向沿x轴正方向；且令他们在原点0（十字路口）相遇，时间t=0时刻．

则在t时刻，A车前进位移Sy=30t，方向沿y轴正方向；

B车前进位移Sx=40t，方向沿x轴正方向．

那么A、B车在t时刻距离为S= =50t，

故两车间距离的变化速率为v=dS/dt=50km/h．故答案为 50km/h．

考点：本题主要考查变化率的概念、导数的应用。

点评：通过建立坐标系，明确了变量关系，得到S=50t，是解题的关键。