Question

在产品质量检验时，常从产品中抽出一部分进行检查．现有100件产品，其中有98件正品，2件次品，从中任意抽出3件检查，

(1)共有多少种不同的抽法？

(2)恰好有一件是次品的抽法有多少种？

(3)至少有一件是次品的抽法有多少种？

Answer 1

答案：
解析：

解析：从98件正品和2件次品共100件产品中抽取3件产品进行检查，所抽取的产品与次序无关，因此是一个组合问题． 　　(1)所求的不同抽法数，即从100个不同元素中任取3个元素的组合数，共有 　　＝＝161 700(种)． 　　(2)抽出的3件中恰好有一件是次品的这件事，可以分两步完成． 　　第一步：从2件次品中任取1件，有种方法； 　　第二步：从98件正品中任取2件，有种方法． 　　根据分步乘法计数原理知，不同的抽取方法共有 　　＝2×4 753＝9 506(种)． 　　(3)从100件产品中任取3件的抽法，有种，其中抽出的3件中至少有一件是次品的抽法，共有 　　＝161 700－152 096＝9 604(种)．