题目内容
点M（x，y）在椭圆
=1上，则x+y的最小值为 ．
【答案】分析：要求x+y的最小值，因为点M（x，y）在椭圆
=1上，所以可考虑用椭圆的参数方程来求，可设x=
cosθ，则y=
sinθ，再利用辅助角公式，化一角一函数即可．再利用正弦函数的有界性来求最值．
解答：解：∵M（x，y）在椭圆
=1上，可设x=
cosθ，则y=
sinθ
∴x+y=
cosθ+
sinθ=sin（θ+
）∈[-1，1]
∴x+y的最小值为-1
故答案为-1
点评：本题考查了利用椭圆的参数方程求最值的方法，做题适应认真观察，找到突破口．
=1上，所以可考虑用椭圆的参数方程来求，可设x=cosθ，则y=sinθ，再利用辅助角公式，化一角一函数即可．再利用正弦函数的有界性来求最值．解答：解：∵M（x，y）在椭圆
=1上，可设x=cosθ，则y=sinθ∴x+y=
cosθ+sinθ=sin（θ+）∈[-1，1]∴x+y的最小值为-1
故答案为-1
点评：本题考查了利用椭圆的参数方程求最值的方法，做题适应认真观察，找到突破口．
练习册系列答案
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过点
，离心率
，若点M（x，y）在椭圆C上，则点
称为点M的一个“椭点”，直线l交椭圆C于A、B两点，若点A、B的“椭点”分别是P、Q，且以PQ为直径的圆经过坐标原点O．
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