Question

已知两定点A（-1，0），B（2，0），动点P满足

|PA|

|PB|

=

1

2

，则P点的轨迹方程为

x²+y²+4x=0

．

Answer 1

分析：设P（x，y），由两定点A（-1，0），B（2，0），动点P满足

|PA|

|PB|

=

1

2

，知

(x+1)2+y2

(x-2)2+y2

=

1

2

，由此能求出P点的轨迹方程．

解答：解：设P（x，y），
∵两定点A（-1，0），B（2，0），动点P满足

|PA|

|PB|

=

1

2

，
∴

(x+1)2+y2

(x-2)2+y2

=

1

2

，
整理，得x²+y²+4x=0，
所以P点的轨迹方程为x²+y²+4x=0．
故答案为：x²+y²+4x=0．

点评：本题考查点的轨迹方程的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意两点间距离公式的合理运用．