题目内容
函数y=sin（
-2x）的递增区间为 ．
【答案】分析：由于函数y=sin（
-2x）=-sin（2x-
），令 2kπ+
≤2x-
≤2kπ+
，k∈z，求得x的范围，即可求得函数y=sin（
-2x）的递增区间．
解答：解：∵函数y=sin（
-2x）=-sin（2x-
），令 2kπ+
≤2x-
≤2kπ+
，k∈z，求得 kπ+
≤x≤2kπ+
，k∈z．
故函数y=sin（
-2x）的递增区间为 （
+kπ，
+kπ），k∈z．
故答案为（
+kπ，
+kπ），k∈z．
点评：本题主要考查复合三角函数的单调性，诱导公式的应用，属于中档题．
-2x）=-sin（2x-），令 2kπ+≤2x-≤2kπ+，k∈z，求得x的范围，即可求得函数y=sin（-2x）的递增区间．解答：解：∵函数y=sin（
-2x）=-sin（2x-），令 2kπ+≤2x-≤2kπ+，k∈z，求得 kπ+≤x≤2kπ+，k∈z．故函数y=sin（
-2x）的递增区间为 （+kπ，+kπ），k∈z．故答案为（
+kπ，+kπ），k∈z．点评：本题主要考查复合三角函数的单调性，诱导公式的应用，属于中档题．
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