题目内容

设，且，且恒成立，则实数取值范围是                  

 

【答案】

【解析】解：因为设，且，且恒成立

转化为，利用函数的性质可以求解得到最小值为1.

 

练习册系列答案
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设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x．若对任意的x∈[t，t+1]，不等式f（x+t）≥f3（x）恒成立，则实数t的取值范围是
（-∞，-2]
（-∞，-2]
．
（2013•黄埔区一模）对于函数y=f（x）与常数a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“P数对”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“类P数对”．设函数f（x）的定义域为R+，且f（1）=3．
（1）若（1，1）是f（x）的一个“P数对”，求f（2n）（n∈N*）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一个“P数对”，且当x∈[1，2）时f（x）=k-|2x-3|，求f（x）在区间[1，2n）（n∈N*）上的最大值与最小值；
（3）若f（x）是增函数，且（2，-2）是f（x）的一个“类P数对”，试比较下列各组中两个式子的大小，并说明理由．
①f（2-n）与2-n+2（n∈N*）；
②f（x）与2x+2（x∈（0，1]）．
设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥O时，f -1（x）=
x
，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x）≤
1
2
f（x+t）恒成立，则实数x的取值范围是（　　）
（2012•宜宾一模）设向量|
a
|=
5
x，|
b
|=
2
，且
a
与
b
的夹角为
2
3
π，若f（x）=（
a
+
b
）•（
a
-λ
b
）≤
10
2
（λ-1）x在区间[
2
2
，
2
]上恒成立，则实数λ的取值范围是（　　）

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