题目内容
4．已知函数f（x）=e|x-a|，则“a=1”是“f（x）在区间[1，+∞）上为增函数”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 f（x）=e|x-a|=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x-a}，x≥a}\\{{e}^{a-x}，x＜a}\end{array}\right.$，利用指数函数与复合函数的单调性即可判断出结论．
解答 解：f（x）=e|x-a|=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x-a}，x≥a}\\{{e}^{a-x}，x＜a}\end{array}\right.$，
∴a≤1时，f（x）在区间[1，+∞）上为增函数．
∴“a=1”是“f（x）在区间[1，+∞）上为增函数”的充分不必要条件．
故选：A．
点评 本题考查了指数函数与复合函数的单调性、简易逻辑的判定方法，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．
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，
,且当
时，
，则不同的函数
的个数为（ ）
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，则
＝____．