题目内容
1．已知直线l1：x-y=5，直线l2：x+2y=3，直线l1与l2的夹角的余弦值$\frac{\sqrt{10}}{10}$．分析 利用两条直线的夹角公式求得tanθ的值，再利用同角三角函数的基本关系求得cosθ 的值．
解答 解：设直线l1与l2的夹角为锐角θ，∵直线l1与的斜率为1，直线l2的斜率为-$\frac{1}{2}$，
∴tanθ=|$\frac{-\frac{1}{2}-1}{1+（-\frac{1}{2}）•1}$|=3=$\frac{sinθ}{cosθ}$，sin2θ+cos2θ=1，故有cosθ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{10}}{10}$．
点评 本题主要考查两条直线的夹角公式的应用，同角三角函数的基本关系，属于基础题．
练习册系列答案
新黄冈兵法密卷系列答案
相关题目
已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1），过直线l：x=2上一点P作椭圆的切线，切点为A，当P点在x轴上时，切线PA的斜率为±$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
12．复数z=-3+i在复平面上对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
6．函数f（x）=1+4cosx-4sin2x，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]，有（ ）
| A． | 最大值0，最小值-8 | B． | 最大值5，最小值-4 | ||
| C． | 最大值5，最小值-3 | D． | 最大值2$\sqrt{2}$-1，最小值-3 |