题目内容
已知双曲线C1: 
-
=1(a>0,b>0)的离心率为2.若抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2,则抛物线C2的方程为( )
(A)x2=
y (B)x2=
y
(C)x2=8y (D)x2=16y
D
解析:由e=
=2得4=
=1+
,
∴=3.
∴双曲线的渐近线方程为y=±
x,抛物线x2=2py的焦点是（0, 
）,
它到直线y=±x的距离d=2=
=
,
∴p=8.
∴抛物线方程为x2=16y.
练习册系列答案
相关题目
(C)4 (D)4
.双曲线x2-y2=1的渐近线与椭圆C有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为( )
+
=1 (B) 
+
=1
+
=1 (D) 
+
=1
