函数y=x2+2(m+1)x+3在区间(-∞.2]上是减函数.则m的取值范围是 [ ]A.m≤3 B.m≥3C.m≤-3D.m≥-3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数y=x²+2(m+1)x+3在区间(-∞，2]上是减函数，则m的取值范围是

[ ]

A、m≤3
B、m≥3
C、m≤-3
D、m≥-3

C

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已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x²-（m+1）x-m-2的图象与x轴交于A、B两点，点A在x轴的负半轴，点B在x轴的正半轴，与y轴交于点C，且OB=3OA．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设抛物线的顶点为D，过点A的直线y=

与抛物线交于点E．问：在抛物线的对称轴上是否存在这样的点F，使得△ABE与以B、D、F为顶点的三角形相似，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点G（x，1）在抛物线上，求出过点A、B、G的圆的圆心的坐标．

如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块OABC，其中OAE是一个游泳池，计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路l（宽度不计），切点为M，并把该地块分为两部分．现以点O为坐标原点，以线段OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边AE满足函数y=-x²+2（0≤x≤

）的图象，且点M到边OA距离为t(

)．
（1）当t=

时，求直路l所在的直线方程；
（2）当t为何值时，地块OABC在直路l不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？

已知二次函数y=x²-2(m-1)x+m²-2m-3,m∈R的图象与x轴的两交点为A(x₁,0)、B(x₂,0)，且x₁、x₂的倒数和为，求这个二次函数的解析式.

函数y=x²+2(m-1)x+3在区间(-∞，-2］上是减函数，则m的取值范围是( )

A.m≤3 B.m≥3 C.m≤-3 D.m≥-3