Question

已知随机变量，且，则η的方差为 ________．

Answer 1

分析：首先分析已知随机变量，可以得到为二项分布，然后根据二项分布方差的求法公式D_ξ=np（1-p），求得ξ的方差，又由已知，根据方差的性质求得η的方差即可．
解答：因为随机变量，分析得到是二项分布，n=2，q=．
因为方差
又因为，根据方差的性质
故：．
故答案为．
点评：此题主要考查二项分布方差的求法问题，其中涉及到方差的性质的应用．对于二项分布ξ～N（n，p），要理解其中每个字母的含义，以便解题．