已知函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{e^{x+2}}.x≤0\\ lnx.x＞0\end{array}\right.$.则fA．${e^{\frac{1}{e}+2}}$B．-1C．0D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^{x+2}}，x≤0\\ lnx，x＞0\end{array}\right.$，则f（f（-3））的值为（　　）

A．

${e^{\frac{1}{e}+2}}$

B．

-1

C．

D．

分析由已知中，函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^{x+2}}，x≤0\\ lnx，x＞0\end{array}\right.$，将x=-3代入计算，可得答案．

解答解：∵函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^{x+2}}，x≤0\\ lnx，x＞0\end{array}\right.$，
∴f（-3）=$\frac{1}{e}$，
∴f（f（-3））=f（$\frac{1}{e}$）=ln$\frac{1}{e}$=-1，
故选：B

点评本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案

13．已知数列{a_n}满足S_n=2a_n-1（n∈N^*），{b_n}是等差数列，且b₁=a₁，b₄=a₃．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=$\frac{1}{a_n}-\frac{2}{{{b_n}{b_{n+1}}}}（{n∈{N^*}}）$，求数列{c_n}的前n项和T_n．

10．已知某几何体的三视图如图表所示，则该几何体的体积为（　　）

17．已知函数f（x）=lnx+x²-ax，a∈R
（1）若f（x）在P（x₀，y₀）（x∈[$\frac{\sqrt{2}}{2}，+∞$））处的切线方程为y=-2，求实数a的值；
（2）若x₁，x₂（x₁＜x₂）是函数f（x）的两个零点，f′（x）是函数f（x）的导函数，证明：f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜0．

7．若正数a，b满足3+log₂a=2+log₃b=log₆（a+b），则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$等于（　　）

14．已知点M（-1，0），N（1，0），曲线E上任意一点到M的距离均是到点N距离的$\sqrt{3}$倍．
（1）求曲线E的方程；
（2）已知m≠0，设直线l₁：x-my-1=0交曲线E于A，C两点，直线l₂：mx+y-m=0交曲线E于B，D两点，C，D两点均在x轴下方，求四边形ABCD面积的最大值．

11．椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{3}=1$的左右焦点分别为F₁，F₂，一条直线经过F₁与椭圆交于A，B两点，则△ABF₂ 的周长为（　　）

1．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x||x|≥1}，则A∩B=（　　）

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