题目内容
(1)在一个红绿灯路口,红灯、黄灯和绿灯的时间分别为30秒、5秒和40秒.当你到达路口时,求不是红灯的概率.
(2)已知关于x的一元二次函数
设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为
和
,求函数
在区间[
上是增函数的概率.
(2)已知关于x的一元二次函数
(1)3/5 (2)
(1)本小题可利用对立事件求概率,不是红灯的概率等于1减去是红灯的概率.
(2)解本题的关键是知道f(x)在
是增函数,当且仅当
(1)基本事件是遇到红灯、黄灯和绿灯,它们的时间分别为30秒、5秒和40秒,设它们的概率的分别为P1,P2,P3,
所以不是红灯的概率P="1-" P1=
(2)∵函数
的图象的对称轴为
要使
在区间
上为增函数,
当且仅当
>0且
若
=1则
=-1,
若
=2则
=-1,1;
若
=3则
=-1,1;
∴事件包含基本事件的个数是1+2+2=5
∴所求事件的概率为
(2)解本题的关键是知道f(x)在
(1)基本事件是遇到红灯、黄灯和绿灯,它们的时间分别为30秒、5秒和40秒,设它们的概率的分别为P1,P2,P3,
所以不是红灯的概率P="1-" P1=
(2)∵函数
要使
当且仅当
若
若
若
∴事件包含基本事件的个数是1+2+2=5
∴所求事件的概率为
练习册系列答案
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