题目内容

在△ABC中，B=60°，b2=ac，则△ABC一定是（　　）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形
由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac，又b2=ac，
∴a2+c2-ac=ac，∴（a-c）2=0，∴a=c，∴A=B=C=60°，
∴△ABC的形状是等边三角形．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠B=
π
6
，AC=1，AB=
3
，则BC的长度为
1或2
1或2
．
在△ABC中，b=6，c=5，   S△ABC=
15
2
，则a=
61±30
3
61±30
3
．
（2013•宁波二模）在△ABC中，∠B=
π
6
，|
AB
|=3
3
，|
BC
|=6，设D是AB的中点，O是△ABC所在平面内的一点，且3
OA
+2
OB
+
OC
=
0
，则|
DO
|的值是（　　）
在△ABC中，b=6，c=5，   S△ABC=
15
2
，则a=______．
在△ABC中，∠B=
π
6
，AC=1，AB=
3
，则BC的长度为______．

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