题目内容
已知椭圆
与双曲线
在第一象限的交点为P，则点P到椭圆左焦点的距离为 ．
【答案】分析：确定椭圆、双曲线共焦点，再结合椭圆、双曲线的定义，即可求得结论．
解答：解：设椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，由题意，椭圆、双曲线共焦点，则
|PF1|+|PF2|=10，|PF1|-|PF2|=2
∴|PF1|=5+
故答案为：5+
．
点评：本题考查椭圆、双曲线的定义，考查学生的计算能力，属于中档题．
解答：解：设椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，由题意，椭圆、双曲线共焦点，则
|PF1|+|PF2|=10，|PF1|-|PF2|=2
∴|PF1|=5+
故答案为：5+
．点评：本题考查椭圆、双曲线的定义，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为
，
。
与椭圆相交于
，若
，证明直线
与直线
的交点
必在一条确定的双曲线上；
作直线
（与
轴不垂直）与椭圆交于
两点，与
轴交于点
，若
，
，证明：
为定值。
。
（1）过椭圆C的右焦点作一条垂直于
轴的垂轴弦
，求
是椭圆C上不与顶点重合的任意一点，
分别交
轴于点
和点
（如右图），求
的值；
，
轴的垂轴弦，其它条件不变，试探究
中相类似的结论，并证明你的结论。
的左、右顶点分别为A、B，椭圆C的右焦点为F，过F作一条垂直于x轴的直线与椭圆相交于R、S，若线段RS的长为
．
：
（
），其焦距为
，若
（
），则称椭圆
、
、
成等比数列．
，
为椭圆
、
，使
轴的交点
满足
？若存在，求直线
；若不存在，请说明理由．
、
、
、
、
为顶点的菱形
的内切圆过焦点
、