Question

曲线

|x|

2

-|y|=1与直线y=2x+m有两个交点，则m的取值范围是（　　）

• A、-4＜m＜4
• B、m＞3或m＜-3
• C、-3＜m＜3
• D、m＞4或m＜-4

Answer 1

分析：作出直线和曲线对应的图象，根据图象关系即可确定m的取值范围．

解答：解：作出曲线对应的图象如图：由图象可知直线y=2x+m经过点A（-2，0）时，直线和曲线有一个交点，
此时-4+m=0，即m=4，此时要使两曲线有两个交点，则m＞4，．
直线y=2x+m经过点B（2，0）时，直线和曲线有一个交点，
当直线经过点B时，4+m=0，即m=-4，此时要使两曲线有两个交点，则m＜-4，
综上m的取值范围是m＞4或m＜-4．
故选：D

点评：本题主要考查曲线 交点问题的应用，利用数形结合作出两个曲线的图象是解决本题的关键．