题目内容
已知函数f（x）满足：f（a+b）=f（a）•f（b），f（1）=2，则| f2(1)+f(2) |
| f(1) |
| f2(2)+f(4) |
| f(3) |
| f2(3)+f(6) |
| f(5) |
| f2(4)+f(8) |
| f(7) |
分析：先将f（a+b）=f（a）•f（b）化简变形得到
=f(1)，根据此等式即可求出所求．
| f(n+1) |
| f(n) |
解答：解：运用条件知：
=f(1)=2，
且
+
+
+
=
+
+
+
=16
故答案为：16
| f(n+1) |
| f(n) |
且
| f2(1)+f(2) |
| f(1) |
| f2(2)+f(4) |
| f(3) |
| f2(3)+f(6) |
| f(5) |
| f2(4)+f(8) |
| f(7) |
=
| 2f(2) |
| f(1) |
| 2f(4) |
| f(3) |
| 2f(6) |
| f(5) |
| 2f(8) |
| f(7) |
故答案为：16
点评：本题主要考查了抽象函数及其应用，同时考查了划归与转化的思想，属于基础题．
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