题目内容
已知函数f(x)＝2cos2
－
sin x.
(1)求函数f(x)的最小正周期和值域；
(2)若α为第二象限角，且f
＝
，求
的值．
（1）最小正周期为2π，值域为[－1,3]（2）
【解析】(1)因为f(x)＝1＋cos x－
sin x＝1＋2cos
，
所以函数f(x)的最小正周期为2π，值域为[－1,3]．
(2)因为f
＝
，所以1＋2cos α＝
，即cos α＝－
.
又因为α为第二象限角，所以sin α＝
.
因为
＝
，
所以原式＝
＝
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